Asignatura Codigo Créditos
Álgebra y funciones   3
Profesoras: Carmen Azcárate y Edelmira Badillo    








Descripción

La assignatura Álgebra y funciones (desde ahora AL) es una asignatura transversal de 3 créditos

La activitat docente de la asignatura, en este semestre, se desarrollará del 10 de enero al 20 de marzo.

A efectos de lenguaje y aunque sabemos que todos los participantes son profesores, utilizaremos las denominaciones de “profesor” para los profesores de la Universidad Autónoma de Barcelona de este Master, “estudiantes” o “profesores-estudiantes” para los profesores de Puerto Rico matriculados en el Master y “alumnos” para referirnos a los chicos y chicas de la Escuela Secundaria. Además, en general utilizaremos el genérico masculino para evitar las expresiones profesoras y profesores, que si bien son más correctas resultan muy pesadas tanto para la lectura como para la escritura.

Es importante observar que a lo largo de este curso se alternarán y combinarán las presentaciones explicativas de la profesora, las lecturas de artículos que se propondrán y las actividades individuales y grupales que son la base sobre la que se construirá el currículo de cada estudiante






Objetivos

Los objetivos que persigue la assignatura son

 



 



 Contenidos 

Una buena parte de las actividades de los módulos de este curso se desarrollarán en torno a ejemplos de Matemáticas en Contexto.

Módulo 1: Introducción a la Didáctica del Álgebra.
- Presentación.
- Objetivos del módulo 1.
- Presentación del programa de la asignatura “Álgebra y funciones”.
- Enseñar Álgebra en la Enseñanza Secundaria. (Act. 1, FORO)
- Selección de los contenidos de Álgebra. (Act. 2, ENTREGAR)
- Propuestas de secuenciación de los contenidos del Álgebra. (Act. 3, FORO)
- Para cerrar el módulo 1.


Módulo 2: Expresiones algebraicas.
- De la Aritmética al Álgebra.
- El álgebra como instrumento de modelización matemática.
- Estudio de un lenguaje y su sintáxis: escritura de expresiones.
- Simetría de la igualdad.

Módulo 3: La generalización y la demostración.
- Estudio de regularidades.
- Generalización a partir de modelos: Ver - Decir - Expresar.
- Generalización de leyes numéricas.
- Demostración de los resultados.

Módulo 4: Ecuaciones
- Obtención de ecuaciones con soporte geométrico. Transformaciones de ecuaciones.
- Transformación de ecuaciones. Ecuaciones equivalentes.
- Planteamiento de ecuaciones con soporte geométrico. Estudio de diferentes técnicas de resolución.
- La ecuación de segundo grado para resolver problemas.

Módulo 5: Sistemas de ecuaciones.
- Errores frecuentes en el proceso de modelización y resolución de problemas.
- Resolución de sistemas equivalentes.
- La traducción y la resolución de problemas.
- De las palabras al álgebra: Diferentes tipos de problemas y diferentes técnicas de resolución.

Módulo 6: Tablas y gráficas.
- Presentación.
- Objetivos del módulo 6.
- Presentación del tema “Tablas y gráficas”.
- Selección de los contenidos del tema “Tablas y gráficas”.
- Propuesta de secuenciación de los contenidos del tema “Tablas y gráficas”. (Act. 1, FORO)
- El lenguaje gráfico (Act. 2, ENTREGAR)
- Números y rectas: gráficas lineales y gráficas cartesianas (Act. 3, FORO)
- Lectura e interpretación de gráficas cartesianas (Act. 4, FORO)
- Para cerrar el módulo 6.
Módulo 7: Funciones: fórmulas y modelos.
- Presentación.
- Objetivos del módulo 7.
- Presentación del tema “fórmulas y modelos”.
- Selección de los contenidos del tema “fórmulas y modelos”.
- Propuesta de secuenciación de los contenidos del tema “fórmulas y modelos”. (Act. 1, FORO)
- Construcción de tablas y gráficas cartesianas (Act. 2, FORO)
- De la tabla de una función al modelo y a la fórmula (Act. 3, FORO)
- Modelos elementales (Act. 4, ENTREGAR)
- Para cerrar el módulo 7.

Módulo 8: Estudio general de funciones.
- Presentación.
- Objetivos del módulo 8.
- Presentación del tema “estudio general de funciuones”.
- Selección de los contenidos del tema “estudio general de funciuones”.
- Propuesta de secuenciación de los contenidos del tema “estudio general de funciuones”. (Act. 1, FORO)
- La pendiente de una recta (Act. 2, FORO)
- Estudio local de funciones (Act. 3, ENTREGAR)
- Funciones: descripción global (Act. 4, FORO)
- Para cerrar el módulo 8.


 





Metodologia

 

Queremos hacer una llamada de atención: a lo largo de los módulos se van a presentar varias actividades que consisten en una lectura o una reflexión acerca de un tema del programa que será expuesto a continuación por la profesora en forma de texto o de esquema. Para el aprovechamiento del curso por parte de los estudiantes es imprescindible que realicen su trabajo antes de leer estas explicaciones de la profesora. Queremos hacer una llamada de atención: a lo largo de los módulos se van a presentar varias actividades que consisten en una lectura o una reflexión acerca de un tema del programa que será expuesto a continuación por la profesora en forma de texto o de esquema. Para el aprovechamiento del curso por parte de los estudiantes es imprescindible que realicen su trabajo antes de leer estas explicaciones de la profesora.