Inici Enrere Endavant

Seguiment del cas i proposta d'avaluaciˇ

A continuació relatem les respectives seqüències docents del Pere, la Marta i la Joana

Seqüència 1
El Pere demanda als seus alumnes que agafin la llibreta.
Escriu el títol de la nova lliçó:
"Ampliació d'una figura geomètrica".
Els alumnes anoten aquest títol, després el Pere dona la definició i un exemple:

rectangle (1)
rectangle (2)


Per ampliar (o reduir) una figura geomètrica, es multiplica totes les dimensions per un mateix nombre.
Posa el primer exemple:
El rectangle (2) és una ampliació del rectangle (1) doncs 6= 2 x 3 i 8 = 2 x 4
Els alumnes anoten.
El Pere demana als alumnes si el rectangle (2) és una ampliació del rectangle (1).

Rectangle (1)
rectangle (2)

Alguns diuen que si, doncs (2) és més gran que (1), d'altres no doncs:3,6 = 3 x 1,2 i 5,5 # 5 x 1,2.
El Pere aprofita aquesta última aportació per reprendre la definició donada al principi.
Dóna un nou exemple que els alumnes anoten al seu quadern

Figura (1)
Figura (2)

Es demana a la classe si la figura (2) és una ampliació de la figura (1). Després d'uns instants de reflexió els alumnes li responen "si". El Pere després d'haver-los interrogat i d'haver-los demanat la justificació de la resposta confirma el seu resultat.
Els dóna la següent taula:

Dimensions (1) 1 2 3 6
x1,4
Dimensions (2) 1,4 2,8 4,2 8,4

"Aquesta taula es diu taula de proporcionalitat. 1,4 és el coeficient de proporcionalitat"
Els alumnes anoten en el seu quadern, i prenen el seu quadern d'exercicis. Els proposa un cert nombre d'exercicis com els de les figures anteriors.
Treballen individualment.

Seqüència 2
1er temps: La Marta dona a cada alumne la fitxa. Cada alumne treballa individualment sobre aquesta fitxa. El professor va passant per les taules de manera que va ajudant als alumnes en dificultats i corregeix els errors.
2on temps: La Marta ha reproduït a la pissarra les graelles dels casos (1) , (2) i (3). Les completa sobre el dictat dels alumnes. Després, sempre sota el dictat dels alumnes, completa la frase i fa a continuació alguns comentaris a la relació entre la frase i els resultats de les graelles.
3er temps: Fa escriure sobre el quadern la definició de l'ampliació (o reducció) d'una figura geomètrica, un exemple i un contra-exemple.
4art temps: exercici d'aplicació.

En els tres casos la figura 2 és una ampliació de la figura 1.
Cas nº 1
Cas nº 2
Cas nº 3


Per cada cas completeu la taula següent:

Cas nº 1
Cas nº 2
AB
CD
AB
CD
Fig 1
x?
x?
Fig 2
A'B'
C'D'
A'B'
C'D'
Cas nº 3
AB
CD
AB
CD
Fig 1
x?
x?
Fig 2
A'B'
C'D'
A'B'
C'D'

Completeu la frase següent: "Per ampliar una figura cal totes
les dimensions d'aquesta figura per......."


Fitxa Ampliació d'una figura geomètrica.


Seqüència 3
Fase 1,
per grups de 4:


El puzle següent es dona a cada grup.
Un exemplar es troba a la pissarra.
El puzle és desmuntat,
cada alumne escull una peça.
Ha de mesurar les dimensions i anotar-les
sobre la peça.
Verificació col·lectiva de les mesures.


La Joana disposa d'una ampliació correcta del puzle (coeficient 1 ,5 no comunicada als alumnes) i dóna com a consigna:" He fet una ampliació d'aquest puzle. Heu de fer el mateix, una ampliació del vostre puzle, en cada grup. Cada alumne farà l'ampliació de la seva peça. Al final s'ha de poder reconstruir el quadrat ampliat. Us donaré una sola informació:" aquest" costat (el mostra) que mesura 4 cm en el vostre puzle deurà mesura 6 cm en el puzle ampliat".
1er temps : els alumnes de cada grup es concentren per trobar un mètode; cada alumne realitza la seva peça; el grup assatja de reconstruir el puzle.
2on temps: Els alumnes són convidats, en l'interior de cada grup, a discutir el resultat obtingut i el mètode utilitzat... i en cas de fracàs a buscar en conjunt un nou mètode entre tots els alumnes del grup. Un nou assaig de reconstruir el puzle és intentat. Una primera posada en comú, ràpida, permet d'oficialitzar el fet que "afegir 2 a cada costat" no permet d'acabar.

3er temps: Els grups que no han acabat tornen a discutir entre ells i fer una nova temptativa, mentre la Joana els incita a escriure les dimensions del puzle inicial i del puzle ampliat en una taula. Els altres grups passen a la fase 2.
Fase 2, per grups de 4: cada grup ha d'escriure en una fitxa el mètode que ha utilitzat i dir si ha acabat o no.
Fase 3 col·lectiva: Un alumne de cada grup explica als altres els mètodes utilitzat. Els diversos mètodes són exposats. Discussió col·lectiva sobre els mètodes. La Joana no en privilegia cap.
Després de l'explicació dels diversos mètodes utilitzats, la seva classificació condueix a algunes conclusions i observacions:
- alguns han utilitzat un quoeficient multiplicatiu (una codificació d'això és proposat per la Joana)
- d'altres,fan ùs de una regla del tipus: x -> x + (x/2) (la codificació és proposada)
- d'altres han utilitzat les propietats de la proporcionalitat (la taula)

x2
-
-
Dimensions del puzle inicial
4
8
2
6
1
Dimensions del puzle ampliat
6
12
3
9
1,5
x2
-
-


Fase 4, per grups de 4: ampliar el mateix puzle, però el costat que mesura 4 ara mesuri 10. Els mètodes utilitzats són sempre exposats.
Fase5, col.lectiva: Una síntesi col·lectiva, a partir dels mètodes utilitzats pels dos puzles: enumeració dels diferents mètodes i indicació per la Joana de que les taules realitzades es diuen taules de proporcionalitat.
Fase 6, individual: Un altre puzle on deuen trobar les dimensions de la seva ampliació.

Inici Enrere Endavant Amunt